વિધેય $f(t) = A \cos \omega t$ માટે આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega}$ શા માટે લેવામાં આવે છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આવર્તકાળ $T$ એ નાનામાં નાનો ધન સમયગાળો છે જેના પછી વિધેય તેની કિંમતનું પુનરાવર્તન કરે છે.
વિધેય $f(t) = A \cos \omega t$ માટે,આવર્તકતાની શરત $f(t + T) = f(t)$ છે.
વિધેયને મૂકતા,આપણને $A \cos \omega(t + T) = A \cos \omega t$ મળે છે.
આનો અર્થ એ છે કે $\cos(\omega t + \omega T) = \cos \omega t$.
આપણે જાણીએ છીએ કે કોસાઇન વિધેય $2\pi$ ના અંતરાલ પછી તેની કિંમતનું પુનરાવર્તન કરે છે,એટલે કે $\cos(\theta + 2\pi) = \cos \theta$.
દલીલોની સરખામણી કરતા,આપણને $\omega T = 2\pi$ મળે છે.
તેથી,આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega}$ છે.

Explore More

Similar Questions

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $x$ (મીટરમાં) સમય $t$ (સેકન્ડમાં) સાથે $x = 0.05 \cos \left( 4 \pi t + \frac{\pi}{4} \right)$ મુજબ સંબંધિત છે. ગતિની આવૃત્તિ ..... $Hz$ હશે.

વિધેય $\sin^2(\omega t)$ શું દર્શાવે છે?

આવર્ત ગતિ (periodic motion) એટલે શું? તેના ઉદાહરણો આપો.

એક કણ $x(t) = A \sin^2(\alpha t)$ સમીકરણ મુજબ સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરે છે. જો $SHM$ નો આવર્તકાળ $0.2 \ s$ હોય, તો $\alpha$ નું મૂલ્ય ($rad/s$ એકમમાં) કેટલું હશે ($\pi$ માં)?

વિધેય $\sin^2(\omega t)$ શું દર્શાવે છે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo